Processo de processamento de sinal médio exponencial

Dado uma série de tempo xi, eu quero calcular uma média móvel ponderada com uma janela de média de N pontos, onde as ponderações favorecem valores mais recentes sobre valores mais antigos. Ao escolher os pesos, estou usando o fato familiar de que uma série geométrica converge para 1, ou seja, soma (frac) k, desde que sejam tomadas infinitamente muitos termos. Para obter um número discreto de pesos que somam a unidade, eu simplesmente estou tomando os primeiros N termos da série geométrica (frac) k e depois normalizando por sua soma. Quando N4, por exemplo, isso dá os pesos não normalizados que, após a normalização por sua soma, dão. A média móvel é então simplesmente a soma do produto dos últimos 4 valores em relação a esses pesos normalizados. Este método generaliza a maneira óbvia de mover janelas de comprimento N, e também parece computacionalmente fácil. Existe algum motivo para não usar essa maneira simples de calcular uma média móvel ponderada usando pesos exponenciais que pergunto porque a entrada da Wikipedia para EWMA parece mais complicada. O que me faz me perguntar se a definição do livro de texto do EWMA talvez tenha algumas propriedades estatísticas que a definição simples acima não seja ou são de fato equivalentes pediram 28 de novembro às 23:53 Para começar, você está assumindo 1) que não existem valores incomuns E sem mudanças de nível e sem tendências de tempo e sem dummies sazonais 2) que a média ponderada ideal tem pesos que caem em uma curva suave descritível por 1 coeficiente 3) que a variância do erro é constante que não há séries causais conhecidas Por que todos os premissas. Ndash IrishStat 1 de outubro 14 às 21:18 Ravi: No exemplo dado, a soma dos quatro primeiros termos é 0.9375 0.06250.1250.250.5. Assim, os primeiros quatro termos detém 93,8 do peso total (6,2 na cauda truncada). Use isso para obter pesos normalizados que somem a unidade por meio de uma atualização (dividindo) por 0.9375. Isto dá 0.06667, 0.1333, 0.2667, 0.5333. Ndash Assad Ebrahim 1 de outubro 14 às 22:21 Eu descobri que a computação de médias correntes ponderadas exponetially usando overline leftarrow overline alpha (x-overline), alphalt1 é um método simples de uma linha, que é facilmente, se apenas aproximadamente, interpretável em termos de Um número efetivo de amostras Nalpha (compare este formulário com o formulário para calcular a média de execução), requer apenas o datum atual (e o valor médio atual) e é numericamente estável. Tecnicamente, essa abordagem incorpora toda a história na média. As duas principais vantagens em usar a janela completa (em oposição ao truncado discutido na questão) são que, em alguns casos, pode facilitar a caracterização analítica da filtragem e reduz as flutuações induzidas se um dado muito grande (ou pequeno) O valor é parte do conjunto de dados. Por exemplo, considere o resultado do filtro se os dados forem todos zero, exceto para um dado cujo valor é 106. respondido 29 de novembro 12 em 0: 33 Como usar uma média móvel para comprar estoques A média móvel (MA) é uma ferramenta de análise técnica simples que Suaviza os dados de preços criando um preço médio constantemente atualizado. A média é tomada durante um período de tempo específico, como 10 dias, 20 minutos, 30 semanas, ou qualquer período de tempo que o comerciante escolhe. Existem vantagens em usar uma média móvel em sua negociação, bem como opções sobre o tipo de média móvel a ser usada. As estratégias de mudança de média também são populares e podem ser adaptadas a qualquer período de tempo, adequando tanto os investidores de longo prazo quanto os comerciantes de curto prazo. (Veja os quatro principais indicadores técnicos que os comerciantes da tendência precisam saber.) Por que usar uma média móvel Uma média móvel pode ajudar a diminuir a quantidade de ruído em um gráfico de preços. Veja a direção da média móvel para obter uma idéia básica de como o preço está se movendo. Angulados e o preço está subindo (ou foi recentemente) em geral, inclinado para baixo e o preço está se deslocando para baixo, movendo-se para o lado e o preço é provável em um intervalo. Uma média móvel também pode atuar como suporte ou resistência. Em uma tendência de alta, uma média móvel de 50 dias, de 100 dias ou 200 dias pode atuar como um nível de suporte, conforme mostrado na figura abaixo. Isso ocorre porque a média funciona como um piso (suporte), então o preço salta para fora disso. Em uma tendência de baixa, uma média móvel pode atuar como resistência como um teto, o preço atinge e então começa a cair novamente. O preço não respeitará sempre a média móvel dessa maneira. O preço pode atravessá-lo ligeiramente ou parar e reverter antes de alcançá-lo. Como orientação geral, se o preço estiver acima de uma média móvel, a tendência está subindo. Se o preço estiver abaixo de uma média móvel, a tendência está baixa. As médias móveis podem ter comprimentos diferentes embora (discutidos em breve), então pode-se indicar uma tendência de alta, enquanto outra indica uma tendência de baixa. Tipos de médias móveis Uma média móvel pode ser calculada de diferentes maneiras. Uma média móvel simples de cinco dias (SMA) simplesmente adiciona os cinco preços de fechamento diários mais recentes e divide-o por cinco para criar uma nova média a cada dia. Cada média está conectada ao próximo, criando a linha fluindo singular. Outro tipo popular de média móvel é a média móvel exponencial (EMA). O cálculo é mais complexo, mas basicamente aplica mais ponderação aos preços mais recentes. Trace um SMA de 50 dias e um EMA de 50 dias no mesmo gráfico, e você notará que a EMA reage mais rapidamente às mudanças de preços do que a SMA, devido à ponderação adicional em dados de preços recentes. O software de gráficos e as plataformas de negociação fazem os cálculos, portanto, nenhuma matemática manual é necessária para usar um MA. Um tipo de MA não é melhor do que outro. Um EMA pode funcionar melhor em um mercado de ações ou financeiro por um tempo, e outras vezes um SMA pode funcionar melhor. O prazo escolhido para uma média móvel também desempenhará um papel significativo na eficácia do mesmo (independentemente do tipo). Comprimento médio móvel Os comprimentos médios móveis comuns são 10, 20, 50, 100 e 200. Esses comprimentos podem ser aplicados em qualquer período de tempo do gráfico (um minuto, diário, semanal, etc.), dependendo do horizonte comercial dos comerciantes. O período de tempo ou o comprimento que você escolhe para uma média móvel, também chamado de período de retrocesso, pode desempenhar um papel importante na eficácia. Um MA com um curto período de tempo reagirá muito mais rápido para as mudanças de preços do que um MA com um longo período de retrocesso. Na figura abaixo, a média móvel de 20 dias acompanha de perto o preço real do que o 100 dias. Os 20 dias podem ser de benefício analítico para um comerciante de curto prazo, uma vez que segue o preço mais próximo e, portanto, produz menos atraso do que a média móvel de longo prazo. Lag é o tempo necessário para uma média móvel para sinalizar uma reversão potencial. Lembre-se, como orientação geral, quando o preço está acima de uma média móvel, a tendência é considerada. Então, quando o preço cai abaixo dessa média móvel, ele sinaliza uma reversão potencial com base nesse MA. Uma média móvel de 20 dias proporcionará muitos mais sinais de inversão do que uma média móvel de 100 dias. Uma média móvel pode ser qualquer comprimento, 15, 28, 89, etc. Ajustar a média móvel para que ele forneça sinais mais precisos em dados históricos pode ajudar a criar melhores sinais futuros. Estratégias de Negociação - Crossovers Os Crossovers são uma das principais estratégias de média móvel. O primeiro tipo é um crossover de preço. Isso foi discutido anteriormente e é quando o preço cruza acima ou abaixo de uma média móvel para sinalizar uma possível mudança na tendência. Outra estratégia é aplicar duas médias móveis a um gráfico, uma maior e mais curta. Quando o MA mais curto cruza acima, o termo MA mais longo é um sinal de compra, pois indica que a tendência está se deslocando. Isso é conhecido como uma cruz dourada. Quando o MA mais curto cruza abaixo do termo MA mais longo é um sinal de venda, pois indica que a tendência está a diminuir. Isto é conhecido como uma cruz de morte. As médias móveis são calculadas com base em dados históricos, e nada sobre o cálculo é de natureza preditiva. Portanto, os resultados que usam médias móveis podem ser aleatórios - às vezes o mercado parece respeitar os sinais de resistência e comércio da MA. E outras vezes não mostra respeito. Um dos principais problemas é que, se a ação de preços se tornar agitada, o preço pode diminuir e gerar sinais de inversão de tendências de tendências múltiplas. Quando isso ocorre, é melhor afastar-se ou utilizar outro indicador para ajudar a esclarecer a tendência. O mesmo pode ocorrer com os cruzamentos de MA, onde os MAs se enroscam por um período de tempo desencadeando vários negócios (gostando de perder). As médias móveis funcionam bastante bem em condições de tendências fortes, mas muitas vezes mal em condições agudas ou variáveis. Ajustar o período de tempo pode ajudar neste temporariamente, embora, em algum momento, esses problemas sejam susceptíveis de ocorrer, independentemente do período selecionado para o (s) MA (s). Uma média móvel simplifica os dados de preços, suavizando-o e criando uma linha fluida. Isso facilita as tendências de isolamento. As médias móveis exponenciais reagem mais rapidamente às mudanças de preços do que uma média móvel simples. Em alguns casos, isso pode ser bom, e em outros pode causar sinais falsos. As médias móveis com um período de retrocesso mais curto (20 dias, por exemplo) também responderão mais rapidamente às mudanças de preços do que uma média com um período de busca mais longo (200 dias). Os cruzamentos médios móveis são uma estratégia popular para entradas e saídas. Os MAs também podem destacar áreas de potencial suporte ou resistência. Embora isso possa parecer preditivo, as médias móveis são sempre baseadas em dados históricos e simplesmente mostram o preço médio durante um determinado período de tempo.